Stephen Brown naît à Nottingham (Angleterre) de parents de la classe ouvrière. En raison de la pénurie de pilotes au début de la Seconde Guerre mondiale, son père est en mesure de devenir pilote de chasse pour la Royal Air Force et reçoit une formation au Canada et dans l'Oklahoma. Après la guerre, afin d'améliorer leur sort, la famille immigre en 1952 à Montréal où son père travaille comme vendeur de machines à écrire, et plus tard, à Kitchener en Ontario, après 1958, comme vendeur de fournitures de bureau. Les parents de Brown lui offrent une guitare électrique lorsqu'il à 13 ans et à 16 ans il quitte l'école pour continuer sa carrière musicale. Il se fait déménageur.
Cette même année, Brown s'installe à Toronto et gagne péniblement sa vie en occupant divers petits boulots et voyage à l'occasion en Amérique du Nord. À 21 ans il est chauffeur de taxi, ce qui lui permet de gagner sa vie tout en enseignant la musique à titre privé et en jouant du piano avec des groupes dans le style traditionnel de La Nouvelle-Orléans pendant les 20 ans qui suivent. Adulte, il suit les cours du conservatoire de musique de Toronto dont il est diplômé en théorie et composition. Afin d'améliorer ses revenus, il déménage à Sidney en Colombie britannique en 1990. Il commence à enseigner au Conservatoire de musique de Victoria en 1993 et devient directeur de département de théorie et composition en 1996, poste qu'il occupe jusqu'en 2013. Il est de nos jours compositeur en résidence au conservatoire de Victoria. Marié deux fois, il a quatre enfants.