Stéphane Rossini naît le à Sion[1]. Il est originaire de Valcolla, dans le canton du Tessin[2]. Son père, également socialiste, est membre de l'exécutif de Nendaz de 1965 à 1973[3],[4].
De à , il est assistant à l'Université de Lausanne et à l'Institut de hautes études en administration publique (IDHEAP) de la même ville, auprès du professeur Pierre Gilliand. Entre et , il est chargé de recherche dans le cadre du Programme national de recherche 29, puis, entre et , chef de projet de recherche à l'IDHEAP. Il est également directeur du diplôme de formation continue en travail social à l'Université de Neuchâtel[5] ; il devient directeur-professeur du diplôme de formation continue en .
Consultant indépendant au Conseil et recherche en politique sociale à Haute-Nendaz entre 1995 et 2005, il devient professeur en 2001 à l'Université de Genève puis, dès , enseigne à la Haute école spécialisée de Suisse occidentale de Lausanne et de Neuchâtel en tant que professeur-directeur du Master of Advanced Studies en action et politiques[5].
Il préside le conseil de Swissmedic du [6] au [7], l'Institut suisse des produits thérapeutiques, ainsi que la Commission fédérale de l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité.
Le , le Conseil fédéral le nomme au poste de directeur de l’Office fédéral des assurances sociales, poste qu'il occupe dès le [8]. Sa démission est annoncée le 22 octobre 2024[9].
Soldat à l'armée[2], chasseur, joueur de bugle, il est divorcé et père de deux enfants[1],[10],[3].
Le , il annonce sa candidature au Conseil fédéral pour succéder à Micheline Calmy-Rey[14], il n'est toutefois pas retenu dans le ticket choisi par le groupe parlementaire socialiste[15].
En , il est candidat non élu au Conseil d'État valaisan pour la législature 2017-2021.
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