Sobolev a introduit des notions de nos jours fondamentales dans plusieurs champs des mathématiques. Les espaces de Sobolev, des espaces de fonctions caractérisées par des conditions sur leurs transformées de Fourier, sont devenus un point important de l'analyse fonctionnelle. Les fonctions généralisées (connues par la suite sous le nom de distributions) ont été introduites pour la première fois par Sobolev en 1935 pour la recherche de formulations faibles, avant d'être repris par Laurent Schwartz. Sobolev a donné une version abstraite de la notion classique de différentiation, étendant ainsi les champs d'application de la théorie de Newton et Leibniz.
En 1956 Sobolev rejoint une équipe de scientifiques en proposant une initiative scientifique et éducative à grande échelle pour les régions orientales de l'Union soviétique, qui a permis la fondation de la Division sibérienne de l'Académie des sciences. Il est le fondateur et premier directeur de l'Institut des mathématiques à Akademgorodok près de Novossibirsk, qui portera plus tard son nom, et a joué un rôle important dans l'établissement et le développement de l'université d'État de Novossibirsk.
Bibliographie
Jean Leray, « La vie et l'œuvre de Serge Sobolev », Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences. Série Générale. La Vie des Sciences, vol. 7, no 6, , p. 467–471.
Jean-Michel Kantor, « Mathématiques d’Est en Ouest Théorie et pratique : l’exemple des distributions », Gazette des mathématiciens, vol. 100, (lire en ligne)
