Né à Grenade, en Espagne, Sam Hidalgo-Clyne déménage à Édimbourg à l'âge de trois ans[2]. Il commence à jouer au rugby à l'école primaire pour le Forrester RFC et a continue durant ses études secondaires à la Royal High School[3]. Ayant obtenu une bourse d'études, il fréquenté la Merchiston Castle School[2] où il a joué en tant que pilier avant d'être repositionné en tant que demi de mêlée.
En club
Sam Hidalgo-Clyne fait ses débuts professionnels en 2013 avec Édimbourg Rugby. À la fin de la saison 2014-2015, il est nommé Joueur de l'année en Pro12[4].
Âgé de 24 ans, après cinq saisons et plus de cent matchs joués en Écosse, il quitte Édimbourg à la fin de son contrat et rejoint les Scarlets pour la saison 2018-2019. Il est alors en concurrence pour la place de titulaire au poste de demi de mêlée avec Gareth Davies, Jonathan Evans et Kieran Hardy qui revient de Jersey[5].
En , il est prêté aux Harlequins pour finir la saison 2018-2019 et y remplacer Charlie Mulchrone, blessé[4],[6]. De retour de prêt, il décide de quitter les Scarlets, seulement un an après son arrivée au pays de Galles[7].
En , il s'engage avec Lyon en tant que joker médical de Jean-Marc Doussain, pour trois mois[9]. Après seulement sept matchs joués avec le LOU, il rejoint les Exeter Chiefs en 2020,avec qui il signe un contrat de deux ans[10],[11].
À la suite de la pandémie de Covid-19 qui décale les compétitions, il rejoint les Chiefs à l'été 2020 et peut participer à la fin de saison 2019-2020[12]. Ainsi, son nouveau club joue dans un premier temps la finale de la Coupe d'Europe contre le Racing 92. Il entre en jeu à la place de Jack Maunder dans ce match qui se termine par une victoire anglaise 31 à 27[13],[14]. En championnat son équipe est également finaliste. Les Chiefs rencontrent les Wasps. Sam Hidalgo-Clyne remplace encore une fois Maunder en cours de partie et les siens l'emportent 19 à 13 et réalisent ainsi le doublé Coupe d'Europe/Championnat[15],[16].
À l'issue de son contrat en 2022, il quitte Exeter pour l'Italie et s'engage avec le Benetton Trévise[12],[17].