Le nom de la localité est attesté sous les formes Ecclesia Sancti Rigomeri de Silva vers 990[3]. Le toponyme est issu de l'anthroponymegermaniqueRic-Mar, Rigomer, dont l’un fut un ermite de la région du Mans aux VIe et VIIe siècles[3],[4]
. La forêt de Perseigne entoure la localité sur trois côtés.
En 2020, la commune comptait 458 habitants. Depuis 2004, les enquêtes de recensement dans les communes de moins de 10 000 habitants ont lieu tous les cinq ans (en 2006, 2011, 2016, etc. pour Saint-Rigomer-des-Bois[6]) et les chiffres de population municipale légale des autres années sont des estimations[Note 2].
↑Dans le tableau des recensements et le graphique, par convention dans Wikipédia, le principe a été retenu, pour les populations légales postérieures à 1999 de n’afficher dans le tableau des recensements et le graphique que les populations correspondant à l'année 2006, première population légale publiée calculée conformément aux concepts définis dans le décret no 2003-485 du 5 juin 2003, et les années correspondant à une enquête exhaustive de recensement pour les communes de moins de 10 000 habitants, ainsi que la dernière population légale publiée par l’Insee.