Après avoir co-fondé Neptune (la maison de disques de Trident), Baker rencontre le groupe de rock Queen. Il a entamé une relation de travail qui a perduré pour cinq albums (« Queen », « Queen II », « Sheer Heart Attack », « A Night at the Opera » et « Jazz ») et remporté de nombreux prix, dont les Grammy Awards et le Guinness World Records pour la meilleure chanson à succès, "Bohemian Rhapsody".
À la suite de ses succès avec Queen et d'autres artistes, Baker a signé un contrat de production de plusieurs albums avec CBS Music (Columbia Records, Sony Music, Epic Records, etc.). Il a ensuite déménagé aux États-Unis et a créé les bureaux de RTB Audio Visual Productions à New York et Los Angeles. À cette époque, dans le cadre de son nouveau contrat avec CBS, RTB produisait Journey, Starcastle, Reggie Knighton, Ian Hunter et Ronnie Wood.
Baker à cette époque, s'est engagé à produire quatre albums pour The Cars après avoir été invité par Elektra Records à les voir se produire dans le gymnase d'une école de Boston. Les albums ont été certifiés platine et The Cars ont été nommés aux Grammy.