Régis Pasquier a été élève de Zino Francescatti, avec qui il enregistrera plus tard le Concerto pour 2 violons de J.S. Bach. En 1958, il remporte les premiers prix de violon et de musique de chambre au Conservatoire national supérieur de musique de Paris. De 1977 jusqu’en 1986, il devient violon solo de l’Orchestre National de France. En 1985, il est nommé professeur de violon et de musique de chambre au Conservatoire national supérieur de musique de Paris, où il enseigne jusqu'en 2011.
Dès 1960, il a effectué de nombreuses tournées à l'étranger.
Il avait formé avec son frère Bruno, altiste, et le violoncellisteRoland Pidoux un trio, aujourd'hui dissous, recherché pour la qualité de ses interprétations.