Agriculteur de profession, Pierre Gaudin est le fils de Charles Gaudin, exploitant agricole et maire du Luc entre 1925 et 1936. Sa mère fut par ailleurs conseillère municipale de la commune.
Il commence sa carrière politique au niveau local en étant élu conseiller municipal du Luc en et devient adjoint au maire. En 1953, il succède à Marcel Mouriès, décédé, au conseil général du Var. Il est élu maire du Luc six ans plus tard.
En 1962, il devient député SFIO puis FGDS de la 1re circonscription (Brignoles-Draguignan) du Var et sera réélu en 1967, 1968 et 1973. À l'Assemblée nationale, il siège dans le groupe socialiste et dans les commissions de l’Éducation nationale, des affaires culturelles, de la Production et des échanges et en devient le vice-président à partir de 1975. Il détiendra ce siège jusqu'en , date où il entre au Sénat en tant que représentant du département du Var et le demeure jusqu'à son décès.