Il est licencié en droit. Journaliste, et avocat des droits de l'homme et il milite contre le régime de Saddam Hussein et doit s'exiler en Europe[3]: en Allemagne, puis au Royaume-Uni (dont il obtient la nationalité[4]) où il reste jusqu’à la chute du régime de Saddam Hussein en 2003[2].
À la suite de la chute du régime, Al-Kazimi dirige depuis Londres puis depuis Bagdad la fondation Dialogue humanitaire, qui se présente comme une « organisation indépendante, dont le but est de combler les écarts entre les sociétés et les cultures, et de promouvoir le dialogue comme alternative à la violence dans la résolution des crises »[2]. Il prend également la direction de la fondation Al-Dhakira (La Mémoire) dédiée à enquêter sur les crimes du dictateur[3]. où il contribue à récolter des enregistrements et des témoignages des victimes[2]. Cette organisation est toutefois accusée par certains observateur d'être en même temps une agence de renseignement[2].
Dans les années 2010, il travaille comme journaliste pour différents médias, notamment en tant que rédacteur en chef du magazine kurde Al-Ousbou’iya (L’Hebdomadaire), et comme chef du service Irak à Al-Monitor(en)[2]. Parallèlement, il publie trois livres dont le dernier, intitulé La Question de l’Irak. La réconciliation entre le passé et l’avenir préconise pour l'Irak une neutralité régionale, où l’Iran aurait beaucoup moins d’influence[2]. Les Américains le repèrent pour ses qualités de collecte et d'analyse d'informations, et encouragent sa nomination à la direction des services de renseignement, Iraqi National Intelligence Service[2], poste qu'il obtient en 2016 alors que l'Irak est en pleine guerre contre le groupe État islamique[3]. Ce passage par les renseignements lui permet de maîtriser plusieurs dossiers, de prouver ses capacités et tisser les relations faisant de lui plus tard un homme fort au sein de l’exécutif[2].
Il possède des contacts à la fois du côté des Américains, et de celui de l'Iran, ce qui ne l'empêche pas d'être accusé par les groupes pro-iraniens les plus radicaux d'avoir participé à l'élimination de Qassem Soleimani. Il est ainsi réputé proche des États-Unis[5], ayant notamment de bonnes relations avec l'administration de Donald Trump et son secrétaire d'ÉtatMike Pompeo[2]. Il est également proche de l'Arabie saoudite et des Émirats arabes unis[6].
À la suite des élections législatives irakiennes de 2018, il est pressenti pour devenir Premier ministre. Le 9 avril 2020, il est chargé de former un gouvernement[3]. Il prend ses fonctions le 7 mai[7].