Melchior Jaubert enseigne d'abord le dessin au petit séminaire de Digne puis à partir de 1882 à l'école municipale de dessin qui a pu ouvrir grâce à une subvention de l'État qui permet de rétribuer l'enseignant. Il termine sa carrière de professeur à l'école Vaucanson de Grenoble, ce qui lui permet de réaliser un grand nombre de vues de l'Isère et de Grenoble. Il enseigne le dessin à son frère cadet Henri Auguste Jaubert.
On trouve ses œuvres surtout dans le musée de Digne-les-Bains : Le Grand pont à Digne, Un Vallon dans les Alpes-de-Haute-Provence, La Vieille fontaine à Cérest, A Champtercier, Un marché à Grenoble, Temps de pluie à Grenoble, Vue de Grenoble, Bords de l'Isère, Vue de Digne, Le lac de Saint-Divier, Le Lac d'Aiguebelette, Bourg d'Oisans etc.[2]
André Alauzen et Laurent Noet, Dictionnaire des peintres et sculpteurs de Provence-Alpes-Côte d'Azur, Marseille, Jeanne Laffitte, (1re éd. 1986), 473 p. (ISBN978-2-86276-441-2), p. 258.
