En 2012, il a soutenu une thèse de doctorat en science politique à l'Université Panthéon-Assas sous la direction de Serge Sur sur l'Union européenne : la fédération d'États-nations entre préférences nationales, jeux de puissance et coopération institutionnelle[5] (publiée et adaptée en 2013 sous la forme d'un essai La construction de l'Europe et l'avenir des nations).
Il est nommé en 2013 ambassadeur, représentant permanent auprès de l'Organisation pour la sécurité et la coopération en Europe, à Vienne[6]. Puis il devient ambassadeur en mission auprès de Jean-Marc Ayrault, ancien Premier ministre, qui est chargé avec Annegret Kramp-Karrenbauer, ministre-présidente de Sarre, de préparer un rapport pour promouvoir l'intégration au sein de nos sociétés[7], rapport présenté au Conseil des ministres franco-allemand de Metz le . En 2017, il est nommé ambassadeur pour les commissions intergouvernementales, la coopération et les questions frontalières, fonction qu'il quitte en 2018[8] pour être chargé de la prospective à la direction de l'Union européenne du Quai d'Orsay.
Durant sa carrière, Maxime Lefebvre a notamment travaillé sur les questions stratégiques, la relation avec la Russie et les relations franco-allemandes. Il a été impliqué dans la gestion de trois crises majeures à l'est de l'Europe : la crise du Kosovo (1998-1999) qu'il a suivie comme conseiller au cabinet de Hubert Védrine ; la guerre en Géorgie (2008) durant laquelle il présidait le groupe Europe orientale et Asie centrale du Conseil de l'Union européenne à Bruxelles à l'occasion de la présidence française de l'UE ; et la crise ukrainienne pendant laquelle il était ambassadeur à l'OSCE (2014).[réf. nécessaire]
Activités académiques
Maxime Lefebvre a publié de nombreux ouvrages et articles sur les relations internationales et les questions européennes, notamment un manuel de relations internationales qui fait référence pour la préparation aux concours administratifs[9].
Il fait partie des personnalités siégeant au troisième collège du Mouvement européen[12].
Ouvrages
avec Pascal Gauchon, Méthodologie de la dissertation, Ellipses-Marketing, 1990.
avec Pascal Gauchon, Se préparer à l'oral, Ellipses-Marketing, 1990.
avec Dan Rotenberg et la participation de Pascal Gauchon, préface de Patrick Wajsman, La genèse du nouvel ordre mondial : de l'invasion de l'Afghanistan à l'effondrement du communisme, Ellipses, 1992
Le jeu du droit et de la puissance : précis de relations internationales, Préface de Daniel Vignes, Presses universitaires de France / Major, 1997, 2000, 2007, 2013, 2018, 2022
La Politique étrangère américaine, Presses universitaires de France (coll. « Que sais-je ? »), 2004, 2008, 2018
avec Yves Doutriaux, préface de Bernard Kouchner, La diplomatie. Les dessous des relations entre les États, Autrement, 2008
La Politique étrangère européenne, Presses universitaires de France (coll. « Que sais-je ? »), 2011, 2016
L'Union européenne peut-elle devenir une grande puissance ?, préface d'Elisabeth Guigou, La Documentation française / Réflexe Europe, 2012
La construction de l'Europe et l'avenir des nations, Armand Colin, 2013
La Politique étrangère de la France, coll. « Que sais-je ? », 2019
