Originaire du Kosovo, elle y a vécu jusqu’à l’âge de 7 ans. Elle a deux sœurs cadettes[2]. Elle a étudié le théâtre au conservatoire de Limeil-Brévannes[3] et obtenu en 2018, avec un an d’avance, le baccalauréat littéraire avec la mention très bien[2],[3]. Du fait du nombre croissant des sollicitations pour le cinéma, elle a rapidement décidé d’arrêter ses études pour se consacrer au métier d’actrice[2].
C’est après avoir vu le film de Nicolas Bary adapté du roman pour enfants éponyme de Henry Winterfeld, Les Enfants de Timpelbach, qu'à 10 ans Luàna Bajrami a commencé à vouloir jouer[2]. Elle décroche alors son premier rôle dans le téléfilm Le Choix d'Adèle d'Olivier Guignard, diffusé pour la première fois en 2011, où elle interprète une élève de 8 ans d'origine albanaise dont la famille est menacée d'expulsion. Cette élève trouve un soutien auprès de son institutrice, interprétée par Miou-Miou. L'interprétation des deux personnages est remarquée par leur pudeur : « Et dans ces rôles respectifs, Luàna Bajrami et Miou-Miou sont prodigieuses. Émouvantes alors même qu'elles se montrent sous un jour plutôt antipathique une bonne partie du film. Touchantes sans séduction, elles donnent sa tonalité au Choix d'Adèle »[4], commente Véronique Cauhapé du journal Le Monde.
Elle joue ensuite un des rôles principaux dans deux courts métrages : Deux égarés sont morts de Tommaso Usberti, qui obtient le troisième prix de la Cinéfondation au Festival de Cannes de 2017[6], et en 2018Après la nuit de Valentin Plisson et Maxime Roux.
Dans le long métrage de Sébastien Marnier produit en 2018, L'Heure de la sortie (librement adapté du roman éponyme de Christophe Dufossé), elle incarne le personnage de « la glaciale Apolline[7] », meneuse d’un sous-groupe de six élèves de la classe de 3e 1, enfants intellectuellement précoces (EIP), face au professeur suppléant joué par Laurent Lafitte : « formidable Luàna Bajrami[7] », relève au passage dans sa critique du film pour Libération le journaliste Marius Chapuis. « Si son intensité dans L'Heure de la sortie le laissait déjà pressentir, il est désormais certain que vous n’avez pas fini d’entendre parler de cette comédienne d’à peine 18 ans[8] », estiment quant à eux Rémi Guezodje et Marion Raynaud Lacroix sur le site français d’i‑D, après la présentation en compétition au Festival de Cannes de 2019 du drame historique de Céline Sciamma, Portrait de la jeune fille en feu. Luàna Bajrami y interprète cette fois la domestique Sophie, « vibrante d’intensité par-delà son mutisme » selon Élisabeth Franck-Dumas dans Libération[9], rôle à travers lequel « elle apporte au film une retenue puissante et complète le tableau de la condition féminine esquissé par Céline Sciamma » selon Rémi Guezodje et Marion Raynaud Lacroix sur le site Vice[8].
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