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Fils de Louis de Gouy d'Arsy, maréchal des camps et armées du roi, et de Yvonnette de Rivié de Riquebourg, Louis Marthe de Gouy d'Arsy entre en service en 1768, comme mousquetaire dans le seconde compagnie de sa Majesté, puis le , il est lieutenant en second au régiment de Besançon du corps royal d'artillerie. En 1774, il est fait capitaine commandant dans le régiment de la Reine-dragons, puis il devient en 1782, mestre de camp en second dans le régiment de cuirassiers du roi.
Il était lieutenant général, en survivance de son père Louis de Gouy d'Arsy, dans le gouvernement d’Île-de-France au département du Vexin, président de la noblesse de Melun et grand bailli d'épée des bailliages de Melun et Moret et administrateur de la compagnie des eaux de Paris.
Louis-Marthe de Gouy d'Arsy, Lettre de M. de Gouy, député de Saint-Domingue, à l'Assemblée Nationale, Paris, Imprimerie nationale, , 7 p. (lire en ligne)
Louis-Marthe de Gouy d'Arsy, Aux ennemis de l'imposture, [s.l.], [s.n.], , 9 p. (lire en ligne)