Leopold Gegenbauer est le fils de Viktorin Gegenbauer, un chirurgien, et d'Amalie Zeitzem[1]. Il fait ses études à l'université de Vienne entre 1869 et 1873. Il continue ensuite à Berlin où il étudie entre 1873 et 1875, sous la tutelle de Karl Weierstrass et Leopold Kronecker.
Après avoir obtenu son diplôme à Berlin, Gegenbauer est suggéré pour le poste de professeur extraordinaire à l'université de Tchernowitz en 1875. La ville, dans les hauts de la rivière Prout dans les collines des Carpates, était alors dans le territoire de l'Empire austro-hongrois mais est devenue roumaine après la Première Guerre mondiale, avant d'être renommée Tchernivtsi, en devenant une ville ukrainienne en 1944. L'université de Tchernowitz a été fondée en 1875 et Gegenbauer en est le premier professeur de mathématiques. Il y reste trois ans avant de partir pour l'université d'Innsbruck, pour un poste identique, où il travaille avec Otto Stolz.
Après trois ans à Innsbruck, Gegenbauer est nommé professeur à temps complet en 1881, puis part pour l'université de Vienne en 1893. Lors de l'année 1897–1898, il est nommé doyen de l'université. Il reste à Vienne jusqu'à sa mort. Parmi ses étudiants à Vienne, on trouve le slovène Josip Plemelj, l'américain James Pierpont, Ernst Fischer et Lothar von Rechtenstamm.
Gegenbauer a aussi donné son nom à des fonctions arithmétiques étudiées en théorie analytique des nombres. Les fonctions de Gegenbauer Ρ et ρ (notées donc avec la lettre grecque rho) sont définies ainsi[3]:
En 1973, dans le quartier de Floridsdorf à Vienne (21. Bezirk), une rue a été nommée Gegenbauerweg en son honneur.
Contributions principales
Einige Sätze über Determinanten hohen Ranges, 1890
