Otto Stolz naît le à Hall en Tyrol dans la province du Tyrol en Autriche. Sa mère est Aloisia Rapp, fille de Joseph Rapp, auteur du Tyrol en 1809 (année de la rébellion du Tyrol)[2]. Son père est le directeur d'un asile psychiatrique[3]. Il aura comme frère le philologue Friedrich Stolz.
Il poursuit ses études à Innsbruck en 1860 (il y est membre de l'association étudiante Corps Rhaetia[4]) et, à partir de 1863, à Vienne, où il reçoit son habilitation en 1867. Deux ans plus tard, il étudie à Berlin sous la direction de Karl Weierstrass, Ernst Kummer et Leopold Kronecker. En 1871 à Göttingen, il participe à une conférence donnée par Alfred Clebsch et Felix Klein (avec qui il entretiendra une correspondance), avant de retourner définitivement à Innsbruck comme professeur de mathématiques.
Au nombre de ses étudiants : Josef A. Gmeiner (1895), avec qui il collabora[5],[6] et Lucius Hanni (1900)[6].
Contributions
Les premiers travaux de Stolz portent sur la géométrie, sujet de sa thèse. Sous l'influence de Weierstrass, il s'intéresse à l'analyse réelle, et on lui attribue plusieurs petits théorèmes utiles dans ce domaine. Par exemple, il démontre qu'une fonction continue et convexe sur un intervalle réel possède des dérivées à gauche et à droite en chaque point de l'intervalle[7].
En 1885, il publie le premier traité général d'analyse en allemand, prenant en compte les idées nouvelles sur les fondements de Weierstrass[8].
Publications (liste partielle)
Manuels
Gmeimer 1906, dans sa liste de travaux nous invite à mettre les manuels à part.
Vorlesungen über allgemeine Arithmetik, Leipzig 1885–1886
Grundzüge der Differential- und Integralrechnung, Leipzig, B. G. Teubner, 1893-99.
(de) Biographie sur le site de la Maison des mathématiques
[Gmeimer 1906] (de) Josef A. Gmeiner, « Otto Stolz », dans Jahresbericht der deutschen mathematischen Vereinigung], vol. 15, cahier 6, Leipzig, 1906, p. 309
Publications
(en) P. Ehrlich, « The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes », Arch. Hist. Exact Sci., vol. 60, no 1, , p. 1–121 (lire en ligne)
