Ladislav Slovák est entré au Conservatoire de Bratislava, où il a étudié l'orgue et la direction d'orchestre avec Kornel Schimpl. Après avoir obtenu son diplôme en 1945, il est devenu producteur pour la Radio tchécoslovaque à Bratislava. En 1946, il a fondé un chœur amateur, qui a été engagé en 1948 à titre professionnel par la Radio tchécoslovaque. Pendant les dix ans de direction de Ladislav Slovák, l'ensemble a atteint un très haut niveau artistique.
Il a enregistré l'intégrale des symphonies de Dmitri Chostakovitch et d'Alexander Moyzes pour le label Naxos à la tête de l'Orchestre symphonique de la radio slovaque.