Georgiev représenta la Bulgarie lors de six olympiades (en 1980, 1986, 1988, 1990, 1992 et 2000), marquant 29,5 points en 51 parties. Lors de l'olympiade d'échecs de 1986, la Bulgarie finit sixième de la compétition[4]. Lors de l'Olympiade d'échecs de 1980, Krum Georgiev battit Garry Kasparov (ce fut la seule défaite du futur champion du monde en 1980)[5].
Georgiev participa à trois championnats d'Europe par équipe de 1980 à 1989. La Bulgarie finit à chaque fois cinquième ou sixième de la compétition.
Krum Georgiev remporta le tournoi de Thessalonique en 1979 et 2001.
