Vainqueur de son premier titre national sur 100 m et 200 m en 1974, Joseph Arame est sélectionné en équipe de France pour participer aux Championnats d'Europe de Rome. Il termine au pied du podium du 200 m en 20 s 87 avant de remporter en fin de compétition le titre continental du relais 4 × 100 mètres aux côtés de Lucien Sainte-Rose, Bruno Cherrier et Dominique Chauvelot. L'équipe de France établit le temps de 38 s 69 et devance finalement l'Italie et la RDA.
Lors des demi-finales de la Coupe d'Europe des Nations disputée à Londres, les 17 et , il remporte le 200 m en 21 s 29 devant le suisse Muster et le britannique Wells et est le second équipier du relais français du 4x100 m terminant deuxième de l'épreuve derrière l'Union soviétique et devant la Belgique [1].
Joseph Arame remporte trois nouveaux titres de champion de France de 1975 à 1977. Sélectionné pour les Jeux olympiques de 1976, le Guadeloupéen atteint les demi-finales du 200 m et se classe septième de la finale du 4 × 100 m avec ses coéquipiers de l'équipe de France. Il remporte un cinquième titre national en 1980 et dispute à Moscou ses deuxièmes Jeux olympiques consécutifs. Il échoue aux portes de la finale avec le temps de 21 s 05.
Résultats de la première journée de la demi-finale londonienne assortie d'une photo du sprinteur levant le bras droit de la victoire : Ouest France du .
