José Greco, né d'un couple espagnol et italien, vit en Espagne avant de partir en 1928 avec sa famille pour New York, à l'âge de dix ans[2]. Il commence très jeune à danser à Brooklyn avec sa sœur Norina.
Greco fait ses débuts comme danseur professionnel en 1937 au New York Hippodrome de Manhattan. Ses partenaires les plus célèbres sont La Argentinita[2] et, après sa mort, sa sœur Pilar López[1]. En 1949, il fonde la Compagnie de danse José Greco, qu'il dirige à partir de 1951 et avec laquelle il fait des tournées de façon intensive, en Europe, Amérique du Sud et les USA[2],[1].
Il apparaît également dans plusieurs films, dont Sombrero (1953), Around the World in 80 Days (1956), Holiday for Lovers (1959)[2], Ship of Fools (1965)[1], et The Proud and the Damned (1972).
Il reçoit de nombreuses distinctions au cours de sa carrière[1].