En 1976, il est champion des États-Unis des moins de douze ans en simple et en double (sur surface dure et sur terre battue). Puissant frappeur de fond court, il intègre la Nick Bollettieri Tennis Academy à treize ans. En 1977, il est de nouveau champion des États-Unis indoor des moins de quatorze ans. Les observateurs lui promettent alors un avenir exceptionnel. Passé professionnel en 1980, il devient à seize ans le plus jeune participant à l'US Open. Mais il ne confirmera pas les espoirs placés en lui. Il ne gagnera jamais de Tournois du Grand Chelem en simple (même pas de place de finaliste), ni la Coupe Davis, ni les Masters.
Au total, Jimmy Arias a remporté cinq titres en simple. Associé à sa compatriote Andrea Jaeger, il remporte Roland-Garros en double mixte en 1981, son unique succès dans une épreuve du Grand Chelem. Victime de blessures à répétition, Jimmy Arias met fin à sa carrière en 1994.
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