Il est le deuxième enfant de Claude Gabriel Miroudot, seigneur de Saint-Ferjeux, subdélégué de l'intendance de Franche-Comté, et d'Adrienne Alexandrine Perrot.
Il est nommé le , comme évêque latin de Babylone, c'est-à-dire de Bagdad, siège d'un évêché suffragant de Gênes. Il est nommé en même temps consul de France dans cette ville. Après de nombreux atermoiements, il part en 1781 pour rejoindre Bagdad, en compagnie de son neveu Joseph de Beauchamp, comme vicaire général, mais aussi comme astronome, correspondant de l'Académie des sciences. Miroudot reste quelques mois à Alep, mais ne se rend pas à Bagdad, prétextant des raisons de santé, et s'en retourne en France[3]. Il est destitué en 1783 de ses fonctions de consul à Bagdad.
