Docteur en médecine, Jacques Maury s'installe comme chirurgien en 1938 dans sa ville natale et travaille au centre hospitalier, dont il est chef de service de 1959 à 1975.
Membre du MRP dès la Libération, il est élu au conseil municipal du Mans en 1947 et occupe les fonctions d'adjoint au maire Jean-Yves Chapalain, dont il est le successeur du au . Il est alors membre du Centre démocrate.
Il est également conseiller général de la Sarthe, élu dans le troisième canton du Mans de 1955 à 1967, puis dans le canton du Mans-Nord-Ouest de 1967 à 1979. Il est président du conseil général de 1964 à 1967.
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