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Jacques Jansen commence sa formation musicale par sept années de violon puis s'exerce au violoncelle et au basson. À la suite d'un accident pulmonaire vers 21 ans durant son service militaire, il se met au chant pour accroître son souffle. Il étudie le répertoire de Gabriel Fauré avec Charles Panzéra pendant plus de deux ans.
À partir d'octobre 1938 Jacques Jansen reçoit une double formation de chanteur au Conservatoire de musique de Paris et de comédien au Conservatoire d’art dramatique de Paris. Dans le conservatoire de musique, il est l’élève de Claire Croiza (pour le chant) et de Georges Viseur (pour le solfège). En 1940, il y reçoit un premier prix de chant. Au Conservatoire d’art dramatique, ses professeurs sont René Simon (pour la diction) et Louis Jouvet (pour la comédie). Il y reçoit une médaille de diction et un deuxième accessit de tragédie.
Avant d'être attaché à la troupe de l'Opéra-comique, il multiplie les rôles d'opérette dont 1500 fois le personnage de Danilo dans La Veuve joyeuse, tout particulièrement au théâtre Mogador.
Jacques Jansen a été professeur au Conservatoire de Marseille, puis professeur d’art lyrique au Conservatoire de Paris, enfin professeur de technique vocale à l’Opéra-Studio.