Dans le nom hongroisDunaiJános, le nom de famille précède le prénom, mais cet article utilise l’ordre habituel en français JánosDunai, où le prénom précède le nom.
Il fait partie de l'équipe de Hongrie médaillée de bronze aux Jeux olympiques 1960. Il dispute quatre rencontres durant la compétition et inscrit cinq buts : deux doublés contre le Pérou, la France et un but lors de la finale pour la troisième place contre l'Italie[2].
Entraîneur
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Il poursuit une carrière d'entraîneur après sa carrière de joueur[2].