Il est né à Leipzig et y a fait ses études. Il a été professeur à Königsberg, Leipzig, Berlin et Hambourg. Plus tard dans sa vie, il s'est intéressé à la philosophie.
Œuvre
Comme mathématicien, il est connu pour divers résultats :
Dans tout ceci, la notion de forme différentielle joue un rôle central et Kähler fut un des grands acteurs du développement de cette théorie depuis sa création par Élie Cartan.
Il a aussi travaillé sur la mécanique céleste. Il fut un des précurseurs de la théorie des schémas, mais ses idées sur le sujet ne se sont pas répandues.