1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour : 14 octobre 2020
Eduardo est formé au Sporting Braga où il débute avec l'équipe réserve lors de la saison 2001-2002. Il joue plus de cent matchs en cinq saisons avec l'équipe B. N'entrant toujours pas dans les plans de l'entraîneur et afin de gagner du temps de jeu, il est prêté pour la saison 2006-2007 au SC Beira-Mar où il joue régulièrement. La saison suivante, Il est de nouveau prêté au Vitória Setúbal où il est titulaire indiscutable et remporte la Coupe de la Ligue.
De retour dans son club formateur, il prend une place de titulaire et il est élu meilleur gardien de but du championnat portugais pour la saison 2008-2009. La saison suivante, il est vice-champion du Portugal derrière le Benfica Lisbonne.
En juillet2010, il signe un contrat avec le club italien du Genoa CFC, pour un montant estimé à 4,5 millions d'euros. Après une année en Italie en tant que titulaire, il est prêté la saison suivante au Benfica Lisbonne où il joue peu. En juillet2012, il est de nouveau prêté au İstanbul Büyükşehir Belediyesi puis la saison suivante au SC Braga.
Titulaire lors de ses deux derniers prêts, il s'engage en faveur du Dinamo Zagreb lors de l'été 2014 où il participe activant aux deux titres de champion de Croatie remporté par le club durant son passage.
Eduardo joue son premier match avec le Portugal le 11 février 2009 lors d'un match amical contre la Finlande. Il devient rapidement le numéro un dans les buts et écarte toutes concurrences. C'est donc logiquement qu'il fait partie du groupe pour participer à la Coupe du monde 2010 durant laquelle il est titulaire lors des trois matchs de poules puis lors des huitièmes de finale durant lesquels le Portugal est éliminé par l'Espagne, un but à zéro.
Il perd petit à petit sa place de titulaire au sein de la sélection portugaise. Il fait toutefois partie du groupe participant à l'Euro 2012 puis à la Coupe du monde en 2014 où il entre en jeu lors du troisième mach de poule contre le Ghana.
Il fait partie du groupe qui participe à l'Euro 2016. Troisième gardien dans la hiérarchie, il ne prend part à aucune rencontre lors de la compétition que le Portugal remporte.