Elle commence la gymnastique très tôt (vers 1 an et demi) au club de Farul Constanța et à 4 ans elle entre dans le groupe espoir. En 2002, à son entrée dans l'enseignement secondaire, elle intègre le centre d'entraînement national de Roumanie à Deva et est entrainée par Octavian Belu et Mariana Bitang.
En 2004, c'est une année faste pour elle. Elle décroche d'abord 3 médailles d'or aux Championnats d'Europe à Amsterdam par équipe, au sol et à la poutre. Ensuite, leader de l'équipe de Roumanie, elle décroche 3 médailles d'or aux Jeux olympiques à Athènes : par équipe, à la poutre (avec une note de 9.787) et au sol (avec une note de 9.750).
En 2005, aux Championnats d'Europe 2005 à Debrecen, elle redevient championne d'Europe à la poutre avec une note de 9.737 et ne se place que 4e au sol avec une note de 9.200. Au cours de l'été, un scandale éclate en Roumanie, Ponor et deux de ses coéquipières se font surprendre en pleine nuit en train de quitter le centre d'entraînement de Deva pour aller faire la fête à Bucarest. L'entraîneur Octavian Belu est contraint de démissionner et Cătălina Ponor retourne dans son club de Farul Constanța pour s'entraîner avec Matei Stanei. Puis, lors des Championnats du monde 2005 à Melbourne, elle obtient la médaille de bronze à la poutre avec la note de 9.500 et ne se qualifie pas pour la finale au sol.
En 2006, aux Championnats d'Europe à Volos, elle devient pour la 3e année consécutive championne d'Europe à la poutre avec la note de 15.800, et obtient également une médaille d'argent par équipe et une médaille de bronze au sol. Lors de la Coupe du monde 2006 à Birmingham, elle remporte la médaille d'or à la poutre avec 9.725 et la médaille d'argent au sol avec 9.625.
Elle est la seule gymnaste roumaine sélectionnée pour les Jeux olympiques 2016 à Rio où elle est d'ailleurs porte-drapeau de la délégation roumaine. Elle se qualifie pour la finale de la poutre, où elle termine à la 7e place alors qu'elle était 5e en qualifications. En revanche, elle n'atteint pas la finale en sol, finissant 14e des qualifications.
↑(ro) « Cătălina Ponor, despre sacrificiile pe care le-a făcut. "Poate că am avut de multe ori momente când am spus stop" », Libertatea.ro, (lire en ligne, consulté le )