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Cet article est une ébauche concernant les probabilités et la statistique.
En statistique, et particulièrement en analyse de la variance et en régression linéaire, le contraste est une combinaison linéaire de variables dont la somme des coefficients fait zéro, permettant la comparaison de différentes populations.
Soient θ 1 , … , θ t {\displaystyle \theta _{1},\dots ,\theta _{t}} un ensemble de variable, paramètre ou statistique, et a 1 , … , a t {\displaystyle a_{1},\dots ,a_{t}} des constantes connues.
∑ i = 1 t a i θ i {\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}} est une combinaison linéaire et on l'appelle contraste si ∑ i = 1 t a i = 0. {\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}=0.}
Deux contrastes ∑ i = 1 t a i θ i {\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}} et ∑ i = 1 t b i θ i {\displaystyle \sum _{i=1}^{t}b_{i}\theta _{i}} sont orthogonaux si ∑ i = 1 t a i b i = 0 {\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}b_{i}=0}