Xu obtient en 2008 un Ph.D. à l'université de Princeton sous la supervision de János Kollár (titre de la thèse « Topics on rationally connected varieties »)[1]. Xu occupe un poste de C.L.E. Moore Instructor au Massachusetts Institute of Technology entre 2008 et 2011. Il est nommé professeur assistant à l'université d'Utah, puis rejoint l'université de Pékin en 2012, en tant que chercheur au Centre international de recherche mathématique de Beijing. Il est promu par la suite professeur en 2013[2].
En 2018, Xu rejoint la faculté de mathématiques du MIT en tant que professeur.
Prix et récompenses
En 2016, Xu reçoit le prix ICTP Ramanujan, attribué « en reconnaissance des travaux exceptionnels de Xu en géométrie algébrique, notamment dans le domaine de la géométrie birationnelle, y compris des travaux à la fois sur les paires log canoniques et sur les variétés Q-Fano, et sur la topologie des singularités et de leurs complexes duaux »[3].
En 2017, Chenyang Xu est le lauréat du Future Science Prize in Mathematics and Computer Science[4].
En 2019, il est l'un des cinq lauréats du New Horizons in Mathematics Prize (prix associé au Breakthrough Prize in Mathematics), « pour ses recherches sur le programme du modèle minimal et ses applications aux modules des variétés algébriques ». En 2021, il est lauréat du prix Frank-Nelson-Cole « pour avoir dirigé un groupe développant une théorie algébrique des modules pour les variétés de Fano K-stables et pour avoir élaboré une approche radicalement nouvelle des singularités du programme du modèle minimal en utilisant la K-stabilité ».
Il a été élu Fellow de l' American Mathematical Society dans la classe 2020, pour ses « contributions à la géométrie algébrique, en particulier le programme de modèle minimal et la K-stabilité des variétés de Fano ».