Scarborough naît en 1615 à St. Martin's-in-the-Fields dans la cité de Westminster. Il est le fils d'Edmund Scarburgh et de son épouse Hannah, et le frère du colonel Edmund Scarborough(en).
Scarborough est un des premiers membres de la Royal Society et est élu Compagnon du Collège royal de médecine. Il est l'auteur d'un traité et manuel d'anatomie, le Syllabus Musculorum, et publie en 1705 une traduction commentée des six premiers livres des Éléments d'Euclide. Il est par ailleurs un ami du poète Abraham Cowley, qui écrit à son propos un poème intitulé An Ode to Dr Scarborough[2].
Scarborough meurt à Londres en 1694. Il est inhumé à Cranford dans le Middlesex. Son épouse fait alors installer un monument en sa mémoire dans l'église de Cranford.