Charles Robert Boutin est le fils de Simon Boutin (1686-1774)[1], receveur général des finances de la généralité de Tours, et de Claude-Madeleine Leclerc. Son frère, Simon Charles Boutin (1719-1794)[1], fut administrateur du Trésor royal chargé du département de la Marine en après la banqueroute de Baudart de Sainte-James qui entraîna la suppression de la charge de trésorier général de la Marine ; sa sœur, Marie Charlotte Madeleine Boutin (1729-1782)[1], épousa en 1748 Charles Henri Philippe de Beaufort-Canillac (1713-1751), dit le vicomte de Montboissier, et fit construire le château de Montboissier (Eure-et-Loir).
Le , il fut adjoint à son beau-père Chauvelin, qui résigna son office en sa faveur « avec retenue de service » ; il le remplaça dans sa charge d'intendant des finances lorsqu'il mourut en . L'édit de supprima sa charge mais Turgot, ayant décidé d'éloigner Foullon, fit supprimer l'office dont celui-ci était pourvu par un édit de [2] et créer un office identique en faveur de Boutin qui retrouva ainsi ses anciennes fonctions.