Carré magique multiplicatif

En mathématiques, un carré magique multiplicatif d'ordre n est composé de n² entiers strictement positifs, généralement distincts, écrits sous la forme d'un tableau carré. Ces nombres sont disposés de manière que leurs produits sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale soient égaux.

Voici un exemple^[1] 7×7 dont entre autres, le produit de chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale est de 6 227 020 800 :

Carré magique multiplicatif 7 x 7
27	50	66	84	13	2	32
24	52	3	40	54	70	11
56	9	20	44	36	65	6
55	72	91	1	16	36	30
4	24	45	60	77	12	26
10	22	48	39	5	48	63
78	7	8	18	40	33	60

De nombres complexes

Le carré magique complexe ci-dessous^[1] donne le produit magique de (-352 507 340 640 - 400 599 719 520 i), toujours (entre autres) sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale :

Carré multiplicatif 7 x 7 de nombres complexes
21+14i	-70+30i	-93-9i	-105-217i	16+50i	4-14i	14-8i
63-35i	28+114i	-14i	2+6i	3-11i	211+357i	-123-87i
31-15i	13-13i	-103+69i	-261-213i	49-49i	-46+2i	-6+2i
102-84i	-28-14i	43+247i	-10-2i	5+9i	31-27i	-77+91i
-22-6i	7+7i	8+14i	50+20i	-525-492i	-28-42i	-73+17i
54+68i	138-165i	-56-98i	-63+35i	4-8i	2-4i	70-53i
24+22i	-46-16i	6-4i	17+20i	110+160i	84-189i	42-14i