Tammuz est l'un des membres les plus importants du pan culturel du mouvement des Cananéens entre 1939 et 1950. Le mouvement cherche à refonder Israël non plus comme un État juif mais comme un État hébreu, évitant ainsi le conflit avec les Arabes. Jusqu'à sa mort, Tammuz défend la coexistence pacifique entre les Arabes et les Juifs dans la région[1],[2],[3].
Tammuz est critique littéraire au quotidien Haaretz et de 1965 à 1971, il est rédacteur en chef du supplément littéraire du journal[1].
Entre 1979 et 1984, Tammuz est écrivain en résidence à l'université d'Oxford.
Son roman Le Minotaure est élu livre de l'année en 1981 en Angleterre.
L'œuvre de Tammuz se déroule dans la société israélienne contemporaine (de la Palestine mandataire aux années 1980) et les personnages sont souvent des pionniers, arrivés en Israël avant la guerre. Elle est écrite dans un style réaliste et ironique[1],[2],[3].
Artiste aux multiples talents, Tammuz est aussi un auteur de littérature pour enfants et un sculpteur. Il a participé à plusieurs expositions de sculpture et est, en particulier, l'auteur d'une sculpture en hommage aux pilotes israéliens morts qui est érigée dans le parc de l'Indépendance à Tel Aviv[2],[3].