Ausias Despuig est chanoine et chantre à Barcelone et chanoine à Gérone, Huesca et Urgell. Le roi Alphonse V d'Aragon le nomme chancelier de l'Estudio General et chanoine au chapitre de la cathédrale en 1457. Despuig est nommé conseiller de Jean II d'Aragon, qui le nomme archevêque de Monreale.
Despuig est créé cardinal par le pape Sixte IV au consistoire du . Le cardinal Despuig est nommé archevêque de Saragosse en 1475, mais il résigne, parce que la nomination n'est pas approuvée par le roi. En 1476, Despuig est nommé administrateur de Capaccio et abbé commendataire de l'abbaye de S. Pietro d'Eboli. En 1482 il est camerlingue du Sacré Collège.
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