Fils de Joseph Mamo et de Carla Brincat, Anthony Mamo étudie à l'université de Malte où il obtient son « Bachelors Degree » (licence) en 1931 et son diplôme de droit en 1934. Il rejoint ensuite la fonction publique avant de devenir procureur de la Couronne en 1942 puis magistrat du Parquet.
Retiré de toute activité officielle, il vit encore plus de trente ans avant de mourir le à l'âge de 99 ans à Casa Arkati Home[1], dans la ville de Mosta.