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Sous la direction de Joseph Calvet, elle fonde le Quatuor Elyséen avec Simone Feyrabend (alto) et Odile Poisson (piano). Le Quatuor démarre rapidement une carrière internationale et fait de nombreuses tournées de concerts en Europe du Nord et du Sud, au Canada, au Moyen-Orient (Égypte, Israël, Liban, Syrie, Turquie) et en Chine. En 1975 Anne-Claude Villars intègre l'Orchestre de chambre de Versailles (fondé en 1952), dont elle devient violon solo. En 1994, à la suite de la disparition de son fondateur Bernard Wahl, elle devient la directrice musicale de l'orchestre qu'elle dirige du violon.
Outre les concerts qu'il donne en France, de multiples tournées à l'étranger ont mené l'Orchestre de chambre de Versailles dans la presque totalité des pays d'Europe, en Asie et au Moyen-Orient, en Amérique du Nord et du Sud et en Afrique. Avec l'Orchestre Anne-Claude Villars se produit également en tant que soliste et accompagne des solistes tels que Philippe Muller (ancien violoncelle solo de l'orchestre) Arto Noras, Pieter Wispelwey, Anne Gastinel, Jacques Rouvier, Gabriel Tacchino, Jean-Pierre Rampal, Maurice André...
