Née en 1991, elle commence l'athlétisme à l'âge de 7 ans[1]. Elle fonde le club d’athlétisme La Meute Running à Mitry-Mory avec son père Jean-Yves Quemener, qui est également son entraîneur personnel[2],[1]. Elle exerce la profession d'aide-soignante en Seine-Saint-Denis[3],[2].
Elle soutient et accompagne des projets liant sport et santé afin d’aider les femmes atteintes du cancer du sein, maladie dont elle-même a été diagnostiquée en 2015[2], alors qu'elle avait l'intention de se préparer pour les championnats de France d’athlétisme en fin de saison[2]. Elle doit mettre le sport en suspens pendant quelque temps pour se battre contre cette maladie[2]. Après une intervention chirurgicale, elle doit accepter un traitement basé sur une immunotherapie associée à une chimiothérapie[2].
Pendant huit mois, les traitements de chimiothérapie se succèdent[2]. En , Anaïs Quemener est toutefois autorisée à reprendre les compétitions[2]. Quelques mois plus tard, elle devient championne de France de marathon[2]. « Quand j’étais dans le dur, je repensais à tous ces moments difficiles », explique-t-elle[2]. Son retour à la compétition fait d'elle un « symbole de résilience »[1].
Le , elle est de nouveau sacrée championne de France de marathon en 2 h 40 min 36 s, après son titre de 2016, et termine également meilleure Française au marathon de Paris[2]. Le à ce marathon de Paris, elle bat son record[2] en 2 h 32 min 12 s[4] avec un dénivelé positif de 200 m ainsi qu'un temps froid, venteux et humide. En , elle remporte, pour la course féminine, le semi-marathon du Ventoux, améliorant le meilleur temps féminin de cette course (qui était détenu par Aline Camboulives)[5]. Elle s'aligne en septembre 2023 sur le départ du marathon de Berlin et bat pour l’occasion son record personnel de plus de 3 minutes en 2 h 29 min 1 s, devenant la 7e performeuse française[6].
