Elle est la fille de Samantha Stevenson, journaliste sportive, et du basketteur Julius Erving, légende de la NBA de la fin des années 1970. La relation de ses parents étant restée secrète en raison de son caractère adultérin (Erving était déjà marié), Alexandra Stevenson ne connaîtra l'identité de son père qu'une fois adulte.
En 1999, dès sa première participation et issue des qualifications, elle se hisse en demi-finale à Wimbledon[1], battue par la future championne de l'épreuve Lindsay Davenport, non sans avoir sauvé une balle de match face à Lisa Raymond en huitièmes.
À l'exception de la saison 2002, qu'elle conclut au 18e rang mondial en ayant atteint deux finales, elle ne confirmera jamais vraiment les espoirs suscités par cette performance d'exception ; elle ne dépasse ainsi plus le 2e tour, en dix-neuf tentatives supplémentaires, dans les tournois du Grand Chelem.
Handicapée par une blessure persistante à l'épaule, elle disparaît définitivement du top 100 en mars 2004. Elle s'éloigne des courts pendant plusieurs mois après s'être fait opérer. En 2006, elle dispute cinq matchs sur le circuit WTA sans parvenir à en remporter. En 2008, elle prend part enfin à une saison complète et remporte un match contre Alina Jidkova à Charleston. Elle gravite ainsi pendant quatre saisons aux alentours de la 200e place avant de sombrer à nouveau au classement. Son dernier match officiel remonte à , saison qu'elle termine au-delà de la 1000e place.
Alexandra Stevenson a remporté un tournoi WTA en double dames, à Leipzig, aux côtés de Serena Williams. En simple, elle n'a remporté qu'un seul tournoi à l'occasion de l'ITF $50,000 de Midland en 1998.
↑Un tel parcours à Wimbledon demeure à ce jour inégalé sur le circuit féminin. Chez les hommes, l'exploit a été réalisé par John McEnroe en 1977 et Vladimir Voltchkov en 2000.