Aleksandr Guerassimov commence sa carrière professionnelle en championnat d'URSS avec le Dizelist Penza en 1977. Trois ans plus tard, il rejoint le CSKA Moscou. Il remporte huit titres de champion avec le club de l'armée. En 1988, il met un terme à sa carrière[3]. Il termine avec un bilan de 232 matchs et 73 buts en élite russe.
Carrière internationale
Aleksandr Guerassimov a représenté l'URSS à 42 reprises (21 buts) sur une période de 4 saisons de 1982 à 1986. Il a participé aux jeux olympiques de 1984 couronnés d'or.