Joueur d'un seul club, l'Universitario de Deportes, Ángel Uribe y arrive en 1957 mais fait ses débuts officiels en 1959. Auteur de 124 buts en 352 rencontres avec la « U »[2], il est sacré champion du Pérou à sept reprises (voir palmarès) et termine meilleur buteur du championnat en 1964 (15 buts inscrits).
Par ailleurs, il dispute avec l'Universitario neuf éditions de la Copa Libertadores, soit un total de 59 matchs joués dans cette compétition (trois buts inscrits)[3]. Il est du reste le premier Péruvien à avoir marqué dans ce tournoi continental[2].
En équipe nationale
Avec l'équipe du Pérou, il joue 10 matchs (pour deux buts inscrits) entre 1960 et 1967[4].