Oikeustieteen kandidaatiksi Pelttari valmistui 1969 ja sai varatuomarin arvonimen 1974. Ennen täyspäiväiseksi poliitikoiksi ryhtymistään Pelttari toimi nimismiehenä Alatorniolla, Inarissa, Kolarissa ja Keminmaalla. Lisäksi hän oli lyhyehköjä aikoja verotoimiston, lääninhallituksen ja Tornion kaupungin palveluksessa.
Keskustan kansanedustajana Pelttari toimi 1983–1995, josta viimeisen istuntokauden toisena varapuhemiehenä. Lisäksi hän toimi Kansliatoimikunnassa, Lakivaliokunnassa, Suuressa valiokunnassa, Ulkoasiainvaliokunnassa ja Valtiovarainvaliokunnassa kansanedustajan ollessaan.
Europarlamentaarikkona Pelttari oli 1995–1996. Europarlamentissa Pelttari oli liikenne- ja oikeusvaliokunnan jäsen. Muiden keskustalaisten tavoin hän kuului Euroopan liberaali- ja demokraattipuolueen ryhmään.
Keskustapuolueessa Pelttari on toiminut aktiivisesti ollen puolueen puoluevaltuuskunnan jäsen vuodesta 1980, puoluehallituksen jäsen vuodesta 1999 ja puolueen Peräpohjolan piirin puheenjohtaja vuodesta 1981.
