Wasmosy opiskeli diplomi-insinööriksi Universidad de Asunciónissa. Hänen johtamansa CONEMPA-yhtiö toteutti ParanánItaipún patohankkeen Paraguayn puolen ja hän keräsi huomattavan varallisuuden.
Presidentti Andrés Rodríguez nimitti Wasmosyn kehitysministeriksi 1991 ja Colorado-puolue valitsi Wasmosyn presidenttiehdokkaaksi vuoden 1993 vaaleihin, jolloin hänet valittiin presidentiksi ensimmäisissä demokraattisissa vaaleissa sitten vuoden 1954. Hän nimitti hallitukseensa suuren joukon entisen diktaattori Alfredo Stroessnerin tukijoita, eikä jatkanut edeltäjänsä uudistuslinjaa.
Armeijan komentaja, kenraali Lino Oviedo yritti vallankaappausta huhtikuussa 1996. Wasmosy sovitteli tarjoamalla Oviedolle ministerinpaikkaa, mutta hänet vangittiin pian ja tuomittiin sotaoikeudessa. Vuoden 1998 presidentinvaaleissa Raúl Cubas asettui Colorado-puolueen ehdokkaaksi tavoitteenaan vapauttaa Oviendo.
Vuonna 2002 Wasmosy tuomittiin korruptiosta neljäksi vuodeksi vankeuteen. Hän oli kavaltanut kuusi miljoonaa dollaria valtion varoja sosiaalirahastosta.[1]