Drev saavutti ensimmäiset maailmancup-pisteensä oltuaan 25:s Söldenin suurpujottelussa
lokakuussa 2004. Kymmenen parhaan joukkoon hän sijoittui ensimmäisen kerran oltuaan kahdeksas Panoraman suurpujottelussa marraskuussa 2007. Ensimmäisen palkintokorokesijoituksensa hän saavutti tammikuussa 2016 oltuaan toinen Flachaun suurpujottelussa. Muutamaa viikkoa myöhemmin hän oli toinen myös Mariborin suurpujottelussa. Euroopan cupissa hän on voittanut viisi suurpujottelukilpailua. Hän on voittanut myös Slovenian-mestaruuksia.[2]
