Alexandre Guilmant'n synnyinseutu oli Boulogne-sur-Mer Ranskan luoteisosassa. Hänen isänsä Jean-Baptiste Guilmant oli Saint Nicolas-kirkon urkuri ja antoi pojalleen ensimmäiset urkutunnit. Poika opiskeli myös pianon- ja viulunsoittoa Gustave Carullin johdolla. Vuonna 1860 Alexandre siirtyi Brysseliin Jacques-Nicolas Lemmensin oppilaaksi.
Alexandre palasi Boulogneen urkuriksi ja aloitti säveltämisen liturgisella musiikilla, jota ei koskaan julkaistu. Hän kirjoitti myös ensimmäiset urkuteokset, mutta julkaisi ne vasta Pariisissa.
Guilmant oli ensimmäisiä urkureita, joka sai soittaa Pariisin Notre-Damen vuonna 1868 uusittuja urkuja. Tällöin Pariisiin rakennettiin myös uusi kirkko La Trinité, jonne urkujen uudistaja Aristide Cavaillé-Coll rakensi aivan uudet urut. Trinitén urkuriksi valittiin Alexis Chauvet, mutta tämä kuoli jo vuonna 1870 ja Alexandre Guilmant nimitettiin seuraajaksi. Guilmant muutti 1871 Pariisiin ja asui siellä kuolemaansa saakka.
Hän aloitti konserttisarjan Palais du Trocadérossa Pariisin maailmannäyttelyn 1878 yhteydessä. Vuonna 1896 hänestä tuli Pariisin konservatorion urkujensoiton professori Charles-Marie Widorin jälkeen ja hän hoiti virkaa kuolemaansa saakka. Jouduttuaan konfliktiin kirkon johdon kanssa hän luopui vuonna 1900 Trinitén urkurin virasta, mutta pääsi Louis Viernen arvovallan turvin Pariisin Notre Damen kunniaurkuriksi.
Alexandre Guilmantin oppilaat pitivät hänen nimeään yllä ja järjestivät vielä hänen syntymänsä satavuotismuistokonsertin 1937, mutta toisen maailmansodan jälkeen Guilmantin nimi oli unohtunut. Hänen viimeisimpiä oppilaitaan oli Marcel Dupré, joka muisti hänen uskomattoman kykynsä improvisoida, mutta mitään äänitteitä tai nuottimerkintöjä improvisoinneista ei ole olemassa.
Yksi Guilmantin vuonna 1905 aloittanut oppilas oli Nadia Boulanger (1887-1979), josta tuli tunnettu musiikinopettaja.
Tuotanto
Alexandre Guilmantin sävellystuotanto käsittää kahdeksan urkusonaattia, joita voidaan sanoa myös urkusinfonioiksi Widorin ja Viernen teosten tapaan, vaikka ne muodostavatkin epäyhtenäisemmän kokonaisuuden.
Sonate (Symphonie) nr.1 pour orgue en ré mineur Opus 42 (1874)
Introduction et Allegro - Pastorale (Andante quasi allegretto) - Final (Allegro assai)
Seconde Sonate pour Grand Orgue en Ré majeur Opus 50 (1876/1883)
Allegro moderato - Larghetto - Allegro vivace
Troisième sonate pour orgue en ut mineur Opus 58 nr.1 (1881)
Preludio (Allegro maestoso e con fuoco) - Adagio - Fuga (Allegro moderato)
Quatrième Sonate pour Orgue (Pédale ad libitum) ou Harmonium en ré mineur Opus 61 (1884)
Allegro assai - Andante - Menuetto (Allegretto) - Final
Sonate nr.5 pour orgue en ut mineur Opus 80 (1894)
Allegro appassionato - Adagio con molto espressione - Scherzo (allegro) - Recitativo - Choral et Fugue (allegro)
Sonate nr.6 pour orgue en si mineur Opus 86 (1897)
Allegro con fuoco - Méditation (Andante quasi allegro) - Fugue et Adagio
Sonate nr.7 pour orgue - Suite pour orgue en Fa majeur Opus 89 (1902)
Entrée (Tempo di Marcia, maestoso) - Lento assai (Rêve) - Intermezzo (Allegretto) - Grand choeur (Allegro con brio) - Cantabile (Andante) - Final (Allegro)
Sonate nr.8 pour orgue (Deuxième symphonie) La majeur Opus 91 (1906)
Introduction et Allegro risoluto - Adagio con affetto - Scherzo (Vivace) - Andante sostenuto - Intermède et Allegro con brio
