هندسه سیاله‌ای

در ریاضیات، هندسه سیاله‌ای (به انگلیسی: Diophantine Geometry) (یا هندسه دیوفانتینی)، به مطالعه معادلات سیاله‌ای با کمک روش‌های هندسه جبری می‌پردازد. در قرن بیستم میلادی، برای برخی از ریاضی‌دانان مشخص شد که روش‌های هندسه جبری، ابزارهای ایده‌آلی جهت مطالعه چنین معادلاتی را فراهم می‌آورند.^[۱]

چهار قضیه بنیادی هندسه سیاله‌ای که از اهمیت بنیادی برخوردارند شامل موارد زیر می‌باشند:^[۲]

• قضیه موردل-ویل
• قضیه روث
• قضیه سیگل
• قضیه فالتینگز

ارجاعات

1. Hindry & Silverman 2000, p. vii, Preface.
2. Hindry & Silverman 2000, p. viii, Preface.

منابع

• Baker, Alan; Wüstholz, Gisbert (2007). Logarithmic Forms and Diophantine Geometry. New Mathematical Monographs. Vol. 9. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88268-2. Zbl 1145.11004.
• Bombieri, Enrico; Gubler, Walter (2006). Heights in Diophantine Geometry. New Mathematical Monographs. Vol. 4. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-71229-3. Zbl 1115.11034.
• Hindry, Marc; Silverman, Joseph H. (2000). Diophantine Geometry: An Introduction. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 201. ISBN 0-387-98981-1. Zbl 0948.11023.
• Lang, Serge (1997). Survey of Diophantine Geometry. Springer-Verlag. ISBN 3-540-61223-8. Zbl 0869.11051.
• Mordell, Louis J. (1969). Diophantine Equations. Academic Press. ISBN 978-0-12-506250-3.
• "Diophantine geometry", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]