فرض صفر

در استنباط آماری، فرض صفر^[۱] (به انگلیسی: Null hypothesis) یک بیانیه کلی، یا جهت‌گیری پیش‌فرض است می گوید هیچ رابطه ای بین دو پدیده اندازه گرفته شده وجود ندارد، یا اینکه می‌گوید هیچ وابستگی بین گروه‌ها وجود ندارد. فرض صفر، معمولا توسط نماد H₀^[۲] نمایش می‌یابد.^[۳][۴][۵]

برای بررسی یک فرضیه، در آغاز فرض صفر را می‌پذیریم ولی با رد آن فرض مقابل^[۶] را اثبات می‌نماییم.^[۷] کاربرد فرض تهی در علوم آزمایشی برای هم سنجی نمونهٔ آزمایش شده با نمونهٔ کنترل است. به بیان دیگر در آغاز فرض می‌شود که نمونه‌ها یکسانند (فرض تهی). حال اگر با یکی از آزمون‌های آماری فرض تهی را بتوانیم رد کنیم، آنگاه می‌گوییم که دو نمونه دارای ناهمگونی معناداری هستند وگرنه دو نمونه را یکسان می‌خوانیم.

پیش گفتار

در کارهای پژوهشی در آغاز فرض تهی پذیرفته می‌شود. اگر پژوهشگر بتواند از دیدگاه آماری نشانهٔ محکمی برای نپذیرفتن فرض تهی بیاورد، آنگاه فرض تهی رد می‌شود. بازهٔ اطمینان برای نپذیرفتن فرض تهی برابر با ۹۵٪ یا ۹۹٪ است. به بیان دیگر کمترین بازهٔ اطمینان برای نپذیرفتن فرض تهی، ۹۵٪ یا ۹۹٪ اطمینان از نادرست بودن آن است. به گمان معمول، آزمون معنادار است اگر بازهٔ اطمینان ۹۵٪ برگزیده شود و بسیار معنادار است اگر بازهٔ اطمینان ۹۹٪ برگزیده شود.

طرز تعیین فرض صفر

اولین گام در انجام آزمون آماری تعیینH0 و H1 است که باید به صورت صحیح تعیین شود برای این کار همواره ادعا در مورد پارامتر جامعه در H1 قرار می‌گیرد و خلاف آن را در H0 قرار می‌دهیم مگر آن که ادعا شامل تساوی حداقل و حداکثر (≤، ≥، =) باشد که در این صورت ادعا را در H0 و خلاف آن را در H1 قرار می‌دهیم.

نمونه

مثال۱: ادعا شده که میانگین دستمزد کارگران یک کارخانه بیشتر از ۶۰ هزار تومان است در اینصورت فرض صفر به صورت ۶۰≥ میانگین و فرض مقابل به صورت ۶۰<میانگین است.

مثال۲: ادعا شده که میانگین دستمزد کارگران یک کارخانه حداقل ۶۰ هزار تومان است در اینصورت فرض صفر به صورت ۶۰> میانگین و فرض مقابل به صورت ۶۰≤ میانگین است

پانویس

1. «فرض صفر» [آمار، ریاضی] هم‌ارزِ «null hypothesis»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر ششم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۸۵-۶ (ذیل سرواژهٔ فرض صفر)
2. Helmenstine, Anne Marie. "What Is the Null Hypothesis? Definition and Examples". ThoughtCo (به انگلیسی). Retrieved 2019-12-10.
3. "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Null". Math Vault (به انگلیسی). 2019-08-01. Retrieved 2019-12-10.
4. Everitt, Brian (1998). The Cambridge Dictionary of Statistics. Cambridge, UK New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0521593465.
5. Hayes, Adam. "Null Hypothesis Definition". Investopedia (به انگلیسی). Retrieved 2019-12-10.
6. «فرض مقابل» [آمار، ریاضی] هم‌ارزِ «alternative hypothesis»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر ششم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۸۵-۶ (ذیل سرواژهٔ فرض مقابل)
7. Probability and Statistics in Engineering And Management Science, William W. Hines, Douglas C. Montgomery, Third Edition, John Wiley and Sons, 1990, ISBN 0-471-60090-3.

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Null hypothesis». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳۰ سپتامبر ۲۰۲۰.