Ta alustas jäähoki mängimist Rootsi klubis Rögle BK. Rootsi kõrgliigas debüteeris Liljegren hooajal 2015/16.
2017. aastal valis Toronto Maple Leafs ta NHL-i draft 'is 17. valikuna. Sama aasta juulis sõlmis ta Maple Leafsiga kolmeaastase lepingu. Hooajal 2017/18 asus ta mängima American Hockey League'is (AHL) Maple Leafsi tütarklubis Toronto Marlies. Oma debüüthooajal oli ta kõige noorem uustulnukaks AHL-is.[1] 2018. aastal võitis ta Marliesiga Calder Cup'i. 2020. aastal valiti Liljegren AHL-i tähtede mängule.
NHL-is debüteeris Liljegren 18. jaanuaril 2020 mängus Chicago Blackhawksi vastu. Maple Leafsi põhikoosseisus asus ta mängima hooajal 2021/22. Esimese värava lõi ta liigas 15. jaanuaril 2022 mängus St. Louis Bluesi vastu.
Liljegren võitis hõbemedali 2016. aastal Rootsi kuni 18-aastaste koondisega omavanuste maailmameistrivõistlustel ja 2018. aastal Rootsi kuni 20-aastaste koondisega juunioride maailmameistrivõistlustel.
.jpg)
