2005. aastal valis St. Louis Blues ta NHL-i draft 'is 156. valikuna. Aastatel 2007–2010 mängis ta American Hockey League'i klubis Peoria Rivermen. Bluesi meeskonnas debüteeris Reaves NHL-is 11. oktoobril 2010 mängus Anaheim Ducksi vastu. Esimese värava lõi ta liigas 12. jaanuaril 2011, kui kohtuti taas Ducksiga. Hooajal 2011–12 sai ta Bluesi põhikoosseisu liikmeks.
2017. aasta juunis kaubeldi ta Pittsburgh Penguinsi, kust ta siirdus 2018. aasta veebruaris Vegas Golden Knightsi. Hooajal 2017–18 jõudis ta Golden Knightsiga Stanley karika finaali, kus kaotati Washington Capitalsile. Reaves lõi värava finaalseeria esimeses mängus, mis oli seerias ainus mäng, mille Golden Knights võitis.
