Tema isa oli Venemaaaadlik, kes oli poola, vene ja lipka tatari päritolu. Tema nimi väidetakse pärinevat mongoli hõimujuhi Abaka-khaani nimest. Isa põgenes Venemaalt Oktoobrirevolutsiooni ajal. Ema oli poolakas.
Pere elas Gdańskis kuni 1939. aastani, mil Saksamaa selle annekteeris. Teise maailmasõja lõpuni elas pere Varssavi äärelinnas. Pärast sõda kolis Abakanowiczite pere elama Tczewisse Gdański lähedal. Seal õppis Magdalena 1945–1947 Tczewi keskkoolis ja pärast seda läks mitte kuigi kaugele Gdyniasse, kus õppis kaks aastat Gdynia skulptuurikoolis.
See oli stalinismi aeg, mil kunstis ja eriti riigi juhtivas kunstikoolis nõuti sotsialistlikku realismi. Stalinismi aeg lõppes Poolas 1956, kui võimule tuli uus, Władysław Gomułka valitsus, mis kritiseeris avalikult stalinistlikke meetodeid kunstis. Selle tulemusena olid kunstnikud oma loomingu sisus ja vormis märksa vabamad kui enne. Kunstnikud tohtisid sõita paljudesse läänemaailma kunstikeskustesse, kus nad kogesid kunsti arengusuundi väljaspool idablokki.
Abakanowiczi varaseid töid (1956–1959) on säilinud vähe. Esiteks kolis ta oma akadeemilise elu jooksul väga palju, teiseks moodustavad suure osa tema varasest loomingust suurte mõõtmetega paberitele ja kokkuõmmeldud linadele maalitud guaššteosed ja akvarellid, mis ei säili kuigi hästi. Neil kujutas ta väljamõeldud ja eksootilisi taimi, linde, kalu ja merikarpe ning teisi eluvorme.
Ta on loonud suuri tekstiilskulptuure (abakane), mis paigutuvad tekstiilikunsti ja skulptuuri piirialale. Ta kasutab sageli näiteks sisalit ja kanepit.
Ta oli Londonis asuva kuningliku kunstiakadeemia audoktor (1974), Providence'is asuva Rhode Islandidisainikooli audoktor (1992), Berliinis asuva kunstiakadeemia auliige (1994), New Yorgis asuva Ameerika kujutava ja kirjakunsti akadeemia auliige (1996), Dresdenis asuva Saksi kunstiakadeemia auliige (1998), Łódźi kunstiakadeemia audoktor (1998), Berliinis välja antava majanduse ja kunsti ordu välisliige (2000), New Yorgis asuva Pratti instituudi kaunite kunstide audoktor (2000), Bostonis asuva Massachusettsi kunstikolledži audoktor (2001), Poznańi kunstiakadeemia audoktor (2002) ja Chicago kunstiinstituudi kooli audoktor (2002).
Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!