Aastatel 2017–2020 mängis Samberg Minnesota Duluthi Ülikooli jäähokimeeskonnas. Aastatel 2018 ja 2019 tuli ta sellega USA ülikoolide meistriks.[1]
2017. aastal valis Winnipeg Jets ta NHL-i draft 'is 43. valikuna. 2020. aasta aprillis sõlmis ta Jetsiga kolmeaastase lepingu.[2] Hooajal 2020/21 asus Samberg mängima American Hockey League'is (AHL) Jetsi tütarklubis Manitoba Moose. NHL-is debüteeris Samberg 13. jaanuaril 2022 mängus Detroit Red Wingsi vastu. Jetsi põhikoosseisus kindlustas Samberg koha hooajal 2022/23. Esimese värava lõi ta NHL-is 4. detsembril 2022 mängus Anaheim Ducksi vastu.[3]
USA kuni 20-aastaste jäähokikoondisega võitis Samberg juunioride maailmameistrivõistlustelt 2018. aastal pronksmedali ja 2019. aastal hõbemedali. USA jäähokikoondise koosseisus osaleb ta 2023. aasta maailmameistrivõistlustel.